| PETITE HISTOIRE DE LA NUMERATION |
Les Grecs utilisaient un système décimal basé sur les lettres de leur alphabet.
Les 7 chiffres romains sont d'origine étrusque : I (1) , V (5) , X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000). Une barre placée au-dessus d'un signe le multiplie par 1000.
Tous les numéraux de la langue française ont une étymologie latine, sauf un qui vient de l'arabe : le zéro (0). Et pour cause : Rome, comme la Grèce et toutes les civilisations antiques du Proche-Orient, ignorait ce concept numérique.
Chronologie historique
Vers la fin du 4e millénaire avant notre ère, les Sumériens adoptent un système de calcul basé uniquement sur le nombre 6 ou ses multiples 2.
Les calculs s'appuient sur une base de 60 car un système de numération basé sur le nombre 10 est bien moins facile à utiliser pour d'importants calculs que le nombre 60, qui possède tout un tas de diviseurs: 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 et 30. A contrario, le nombre 10 en possède seulement deux: le 2 et 5.
Les Babyloniens, qui, au IIe millénaire avant notre ère, emploient le système sexagésimal représenté par des clous et des crochets, utilisent les premiers, deux cents ans avant notre ère, une forme de zéro à l'intérieur d'un nombre (ce qui permet, par exemple, de distinguer 12 et 102) mais jamais à droite (12 et 120).
Les Mayas de l'Ancien Empire (IIIe et IVe siècles de notre ère) utilisent le zéro qu’ils représentent par un petit ovale contenant un arc. Leurs prêtres, mathématiciens et astronomes, savent établir un calendrier lunaire d'une extraordinaire précision (deux dix millièmes d'écart avec l'année lunaire moderne).
Mais c'est l'Inde qui, reprenant l'héritage intellectuel des Grecs et de quelques cultures voisines, perfectionne la numération.
Elle n'utilise plus le zéro comme simple notation, à la manière babylonienne, mais comme un nombre et comme un opérateur, qui, ajouté à la fin d’un nombre, par exemple, le multiplie par dix.
Dans un catalogue astronomique indien du IIIe siècle de notre ère apparaît pour la première fois l'emploi du système décimal avec celui des neuf chiffres et du zéro (en sanscrit sunya = rien) représenté par un point ou un petit cercle.
En 657, le mathématicien indien Brahmagupta fixe les règles du calcul avec le zéro.
Les Chinois, bien qu'ils aient connu une numération décimale dès le XIIIe siècle avant J.-C., ne se servent du zéro (sans doute importé de l'Inde) qu'au VIIIe siècle de notre ère.
Les chiffres décimaux et la représentation du zéro par un cercle, inventés par Bramagupta et cités dans son ouvrage le Brahmasphutasddhana (rédigé en 628), sont empruntés aux Indiens par le mathématicien arabe Muhammad ibn Musa al-Kharesmi (ou al-Khuwarizmi, al Khwarizmi, mort vers 850 à Bagdad) qui les propage en Occident à partir de 816. Les chiffres indo-arabes sont diffusés à Cordoue en Espagne et en Afrique du Nord. Puis ils sont découverts par des occidentaux qui les diffuseront dans le monde chrétien sous le nom de chiffres arabes et passeront en Occident à travers l’Espagne islamique. Ils sont progressivement utilisés dans les pays occidentaux et ce n’est pas un hasard que l’un des premiers pays où circulent ces chiffres soit le pays de la Renaissance et de la seconde révolution scientifique mondiale, l’Italie. (https://oumma.com/les-racines-orientales-de-la-civilisation-occidentale)
Il semble que ce soit le Français Gerbert d'Aurillac, devenu pape en 999 sous le nom de Sylvestre II, qui adopte, le premier, le système de numération indo-arabe. Les mathématiciens d'Europe le suivent sans hâte.
La transcription des nombres par les chiffres dits arabes devient un usage courant en Occident au XIIIe siècle, grâce à l'action menée par le mathématicien italien Leonardo Fibonacci, dit Léonard de Pise, auprès des négociants italiens. Ayant vécu à Béjaïa (Bougie) où son père, Guilielmo Bonacci, était le représentant des marchands de la république de Pise, puis voyagé en Égypte, en Syrie, en Sicile et en Provence pour le compte de son père, Fibonacci rencontra divers mathématiciens. En 1198, il rapporte à Pise les chiffres arabes et la notation algébrique 1.
Célèbre suite de Fibonacci : dans cette série de nombres nommée d'après Leonardo Fibonacci, chaque terme est la somme des deux précédents : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc.
Au XIVe siècle, l'usage des chiffres arabes se généralise dans tout le commerce européen.
L'arabe sifr (= vide) a donné naissance aux mots français cifre puis chiffre, par l'intermédiaire du latin médiéval zephirum et de l'italien zefiro, contracté en zero ; ce zéro que nous rencontrons pour la première fois dans le traité De Arithmetica opusculum (1491) de Philippe Calandri.
En 1591, François Viète (1540-1603), considéré comme le père de l'algèbre moderne, emploie des lettres pour les valeurs inconnues (In Artem Analyticam Isagoge).
Citations
Les hommes sont comme les chiffres, ils n'acquièrent de la valeur que par leur position. (Napoléon Bonaparte 1769-1821)
La politesse est comme le zéro, qui, sans avoir de valeur en soi, en ajoute à toute chose. (Anonyme)
Si le premier chiffre est faux, le compte est faux. (Proverbe peul)
Notes
1 http://fr.wikipedia.org/wiki/Leonardo_Fibonacci
2 http://fr.wikipedia.org/wiki/Num%C3%A9ration_sum%C3%A9rienne
Sources
Auteur : Jean-Paul Coudeyrette
Référence publication : compilhistoire.fr ; reproduction interdite sans l'autorisation de l'auteur.
Date de mise à jour : 11/02/2024